前回は、“平均”というものを考える際に、「外れ値」についても考慮しなければならないということを書きました。

例として挙げたのは、下記のような7人の年収データでしたね。今回も、このデータを使って話しを進めてまいります。

Aさん　　　550万
Bさん　　　700万
Cさん　　　185万
Dさん　　　280万
Eさん　　　590万
Fさん　　　510万
Gさん　　2,645万

7人の年収の「平均値」は780万円でず。

さて、例えば、あなたが政治家や官僚だとして、この平均780万円という年収額を“最大公約数”として、政策を考えていってもよいでしょうか？

どうですか、皆さん。
平均値が780万円というのは事実なのですが、しかし、それを最大公約数”とした政策では、国民の理解、納得は得られないような気がしますねぇ～。

ものごとを考える時に、その集団の“代表値”をどこ設定すべきか、まずは、よく検討する必要があります。

統計でよく使われる“代表値”には、「平均値」「メディアン（分位点）」「モード（最頻値）」という3つがあります。

「メディアン」というのは、データを値の小さなものから、大きなものへ並べ直した時の、真ん中の値のことです。

7名のデータを、金額順に並べ直してみます。

1　Cさん　　　185万
2　Dさん　　　280万
3　Fさん　　　510万
4　Aさん　　　550万　←ここが真ん中
5　Eさん　　　590万
6　Bさん　　　700万
7　Gさん　　2,645万

この場合は、7人の中で真中は4番目のAさんなので、メディアンは550万円ということになります。

では、「モード（最頻値）」とはどんなものかというと、年収を何段階かの階級に分けたときに、その階級に何人いるかということです。

100万円以下　　　 0人
101万～200万円　　1人
201万～300万円　　1人
301万～400万円　　0人
401万～500万円　　0人
501万～600万円　　3人　←ここが多い
601万～700万円　　1人
701万～800万円　　0人
・・・（中略）・・・
2,601万以上　　　 1人

ということになり、「501万～600万円」という階級に含まれる（属する）人が最も多いことが分かります。モードの値は、最も多い階級の下限（501万円）と上限（600万円）の平均、つまり（501万円＋600万円）÷ 2 ≒ 551万円ということになります。

いかがですか？
「平均値 780万円」「メディアン 550万円」「モード 551万円」のうち、どの値が、この7人の集団の年収を“代表”するのに相応しいと思われるでしょうか。

上記の例は、極端な外れ値を含むものなので、メディアンかモードのどちらかを採用することになると思います。

このような極端な例は、現実では少ないと思われるかもしれませんが、格差社会になればなるほど、外れ値の度合いは大きくなってくるわけで、決して笑い 話ではございません。
マスコミの報道などで、“平均”という言葉出てきた時は、外れ値や格差のことを意識しながら、情報を読みとるようにしたいものですね。

いずれにしても、アンケートなどで集計・分析を行う際には、平均値だけでなく、メディアン、モードも併せて確認し、その集団の“代表値”をどこに見定めるべきか、よく検討する必要があるということだけ覚えておいてください。

次回は、元々の話に戻り、アンケートの設問の組み立てについて検討していきたいと思います。

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(by インディーロム　渡邉修也)